いま免許合宿に来ています。 - 2/11卒業予定なのですが、最後の住

いま免許合宿に来ています。
2/11卒業予定なのですが、最後の住民票がある場所で受ける学科試験の予約が2ヶ月後しか取れなくて学校があるため行くことができません。ですが和歌山県は予定せずに学科試験を受けれるので和歌山県の知り合いの家に住民票を移して学科試験を受けてまた今の住所に住民票を移す事は可能でしょうか？
またその際、今の住所の市役所で住所変更をして和歌山で住民票を貰って試験を受けて和歌山で住民票を変える形になるのでしょうか？

・違法です。
・住んでいる自治体と移転先の自治体の２箇所での手続きが必要です。
ちなみにコロナ禍になってから試験の手続きは確認されましたか？

１ 住んでもいないところに住民登録するのは違法です
２ 短期間滞在する場所の場合、それは旅行やホテルと同じで一時滞在地です。１年以上そこに住むつもりで本格的に引っ越したなら住民異動してください。（その場合は途中で予定が変わってまた引っ越し、になってももちろん住民異動可能です。ですが、短期間そこにいるだけなのに住民異動はできません。現に、あなたは今、合宿免許地に住民異動していませんよね？それと同じです。）
住民異動とは法に則った手続きです。あなたの都合であちこち動かしていいものではありません（住民異動にだって人件費＝税金 がかかっているのです。）

居住実態のない転居は違法ですから、知人の住所を拝借するのではなく、1週間でも居候をさせて貰いましょう。あるいは短期でいいのでウィークリーマンションでも借りましょう。
あと、最後の説明が意味不明ですが、転居の手続きは一方の役場だけで済むものではありませんよ。

刑法第百五十七条
(公正証書原本不実記載等）
公務員に対し虚偽の申請をして、登記簿、戸籍簿その他権利若しくは義務に関する公正証書の原本に不実の記載をさせ、又は権利若しくは義務に関する公正証書の原本として用いられる電磁的記録に不実の記載をさせ者は、五年以下の懲役又は五十万円以下の罰金に処する。
1.公務員に対し虚偽の申立てをして、免状、鑑札又は旅券に不実の記載をさせた者は、1年以下の懲役又は二十万円以下の罰金に処する。
2.前二項の罰の未遂は、罰する。
(参考)
白河市
1.実際に住所の異動がないのにもかかわらず、越境入学、運転免許の取得、銀行・金融公庫からの融資、不動産登記等のために住民票だけを移すことはできません。
届出を受付けるときに、このようなことを目的とした届出であることが判明した場合、その届出は受理いたしません。また、届出を受理し、処理を行った後に虚偽の届出であったことが判明した場合は、実態調査で確認した後、市長の権限で住民票の処置を行います。
2.住民票は、住民の権利義務に関する公正証書の原本にあたりますので、虚偽の届出をした者は、刑法第百五十七条に基づいて公正証書等不実記載罪、同未遂罪が適用され、懲役または罰金の刑が科せられます。市では虚偽の届出であることが判明した際に、事案の性質、軽重等を考慮のうえ、告発するかどうかを決定します。