免許更新について。 - 今年免許更新です。誕生日は6月20日です。この場合、5

免許更新について。
今年免許更新です。
誕生日は6月20日です。
この場合、5月20日〜免許更新ができると思いますが、
更新書類は大体いつ頃届きますか？

案内は更新開始の数週間前に届きますよ。
この案内ハガキを持参しなくても更新は受けられます。写真も不要です。
住所変更、改名等、記載事項の変更がなければ更新料と更新前の免許証と身ひとつでOKです。
案内には過去の違反などで優良（金帯）じゃなくなる場合、違反者講習の受講が必要なのでその分の受講料が何百円かが追加になります。
案内にはその内訳が書いてあるだけなので、更新受付の時に受講の有無がすぐにわかるので受講費用の収入証紙を追加で購入しなくても済むというだけ。
無いよりは有ったほうがマシ程度のモノです。

だいたい5/20の1週間前ぐらいに届きます

そういう認識でも間違ってはいないのですが、免許証には誕生日がどうこうではなく、いついつまでが有効期限であると、具体的な日付が記載されていますよね？。その日の前2か月間が更新期間です。質問者さんの誕生日が6月20日なら、免許証の有効期限は7月20日でしすよね。その2か月前、5月20日～7月20日が更新期間である、と言う憶え方をすべきです。
更新期間になる1週間程度前になると、更新時の講習種別を知らせる通知はがきが、各都道府県の公安委員会名義で発送されてきます。更新期間中の誕生日の40日前の時点で、過去5年間の違反歴を確認して講習種別を決め、はがきを作成して発送する、と言う運用になっています。ただ、これは基本的に「更新があるよ、あなたはこの種別で、どこで手続きできるよ」と知らせるだけのもので、これが無くても更新手続きはできますので、必要書類と言う訳ではありません。普通郵便なので送達保証がなく、手元に届かない可能性があります。来なかったから忘れてた、と言うことのないようにしましょう。