運転免許試験場について現在都内在住で先日都内の教習所を卒業しました。

運転免許試験場について
現在都内在住で先日都内の教習所を卒業しました。
今後、府中・鮫洲・江東運転免許試験場のどこかで筆記試験を行い免許の取得となるのですが…
試験を受ける前後に他県へ引っ越す予定があります。
この時住民票を異動した時点で都内での試験は受けれないことになってしまうのでしょうか？
・近隣の県なので都の試験場に行くことは可能です。(寧ろそっちのが近い)
・都道府県の違う教習所卒でも試験は受けれるのか。
・都で受けたとしても結局後日住所変更の手続きをしないといけないということですよね。。

どのタイミングで試験を受けて住所問題を解決すれば一番ベストなのか迷っています。
アドバイスの程宜しくお願いいたします。

受験時に住んでいる(住民票がある)都道府県で試験を受けるのが原則です。
住民票を移す前なら都内で受験できますが、転居後に住所変更の手続きをする必要があります。
住民票を移した後なら、転居先の県で受験することになります。
住所変更の手続きは不要です。