住所変わったんですけど、免許証も急いで変更するべきですか？つぎの免許更新

住所変わったんですけど、免許証も急いで変更するべきですか？つぎの免許更新のタイミングでいいですか？

警察署に出向いて、免許証の裏書きをしてもらうだけです。30分もあれば、終る処理ですから、早く片付けておきましょう。何もなければよいですが、違反で切符切られるときなどは、警察署から小言が出ますので、余計なことを言われる必要もないので。

なるべく早く済ませたほうがいいでしょう。なにかの手続きで身分証明書のコピーが必要な場合など旧住所のままだと問題になる時もあるし、免許更新のおしらせ手紙も旧住所のほうにいってしまうし、あん時すぐやっときゃよかったと後でばたばたするよりはやっといたほうが気が楽です。

法律的には「速やかに」変更する義務がありますので、放置して良い、と言う回答はできませんよ。
ただ、罰則付きの違法行為とはいえ、それで摘発されるのは、暴力団やカルト宗教団体の構成員を別件逮捕する時くらいでしょう。一般人は、住所変更の手続きが怠られている程度で、犯罪者扱いはされませんよ。運転免許証が住所の証明手段として使えないとか、警察からの通知が現住所に届かない、などの不利益を甘受できるなら、次の更新まで放っておいても、本人に特に不都合はないでしょうね。

住所の確認を求められた時には証明できませんね。
住民票でも持ち歩きますか？
更新ハガキは転送されません(郵便局に転送依頼してあっても)ので、更新を忘れたら免許は失効します。
親が死んだ時ほど慌ててやる必要もありませんが、延ばしてもメリットはないです。
あなたが真っ当な人間の場合、警察での住所変更は、警察に自分が何者でどこに住んでいるって事を通知することでもあります。
ここに住む何の誰べえは、警察にとって有害か無害かを記録しますので。

住所変わったんですけど、免許証も急いで変更するべきですか？つぎの免許更新のタイミングでいいですか？
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直ぐにやった方が良いです。
免許の更新とか、違反講習とか、警察からの連絡が全て前の住所に行きますよ。