普通免許ありで中型二輪を取った場合、卒検後は普通免許取得時の試験場までもう一

普通免許ありで中型二輪を取った場合、卒検後は普通免許取得時の試験場までもう一度行かないといけないのでしょうか？

概ねお考えの通り、質問者様がお住まい(住民登録をしている)の地域を受け持つ運転免許試験場に出向いて手続きを行う必要があります。

田舎だと管轄警察署でも免許の併記は可能。
但し、申請から交付まで4週程かかる。

適性検査が必要

今持っている免許証の住所地での手続きになります。
普通免許を取得したときの試験場とは限りません。

自動二輪に中型はありません。
併記は、学科試験の有無に関係なく、運転免許試験場でしか出来ないのが一般的です。

はい。追記してもらうのに運転免許試験場へ行く必要があります。
警察署や免許更新センターでは併記処理はしてもらえません。