通行禁止道路通行許可申請書を提出する際、車検証と免許証も一緒に

通行禁止道路通行許可申請書を提出する際、車検証と免許証も一緒に警察に提出します。
自分が起こした過去の違反履歴は職場に連絡が行ったり、申請が通らないことはあるのでしょうか？

そういうことはありません。
通行許可証は車に対して許可が下りるのではなく、車と主たる運転者がセットになったものに対して許可が下ります。
なのでそれぞれを証明するために車検証と免許証が必要になります。
車で許可を取って、その車に乗れば誰でも通行できるというものではありません。
主たる運転者とは、運転はしていなくても同乗してるとか。

過去に交通違反があっても、今現在免許が有り、運転をする資格もあるなら申請は通るし、違反をして会社に連絡が行くことは有りません。