運転免許証の有効期限が切れて、1ヶ月過ぎてしまいました。 - 再発行の

運転免許証の有効期限が切れて、1ヶ月過ぎてしまいました。
再発行の手続きの際に、学科試験もありますか？

失効なので「再発行」ではありません。
「再取得」になります。
うっかり失効なら基本的に6ヶ月間は学科試験は免除になります。

失効から6か月以内の再取得ならば、失効した免種について学科試験および技能試験が免除になります。

1ヶ月ですか。
「うっかり失効」で検索。

再発行の場合は、学科試験だけではなく、実技試験も受ける必要はありません。