運転免許更新と引越しについて教えてください。 - 10日ほど前に

運転免許更新と引越しについて教えてください。
10日ほど前に、愛知県にある実家から神奈川県に引越しをしました。そして、3日ほど前に神奈川の警察署で免許証の住所変更をしたのですが、その変更をする少し前に愛知の実家の方に更新はがきが届いていました。
昨日から愛知に用事があり少し帰っているのですが、届いたはがきを持って愛知で免許更新をするべきですか？それとも神奈川にはがきを持ち帰って免許更新をするべきなのでしょうか。
教えて頂ければ幸いです。
よろしくお願い致します。

質問者さんは、転居の際に神奈川県内の警察署などに出向いて、もう住所変更の手続きをしてしまっているのでしょ？。だったら、もう愛知県内では更新手続きは取れません。神奈川県内の更新窓口に行く必要があります。窓口の情報は下記を参考に。
神奈川県警 運転免許証の更新手続について
運転免許センターで更新する場合
https://www.police.pref.kanagawa.jp/mes/mes83002.htm
警察署で更新する場合
https://www.police.pref.kanagawa.jp/mes/mes83020.htm
即日交付警察署で更新する場合
https://www.police.pref.kanagawa.jp/mes/mes83060.htm
なお、その実家に届いた通知ハガキは、愛知県での更新が前提の記載になっていますが、講習種別の確認に有効なので持参しましょう。

同時にできるの神奈川でやればいいんじゃないですか。
別にはがきがなくても更新はできます。

住所変更したなら、神奈川で更新でしょう。

すでに神奈川住所にしてしまっているので今さら愛知では更新できない。
愛知で更新したい場合、例外を除き愛知住所に再変更する必要がある。
例外は金免許予定の人が経由措置を使って更新をする場合。

とりあえず実家に来た更新お知らせハガキを見れば更新区分がハッキリするので、出来れば電話で読み上げてもらうなり、郵送してもらうなり、ＦＡＸ送信してもらえれば後が多少楽になる。
次に神奈川県警ＨＰを確認し、更新可能施設や受け付け時間を確認する。
https://www.police.pref.kanagawa.jp/mes/mes83002.htm
神奈川県は
①試験場(月～金、日。居住地域で午前と午後の振り分け有り。全区分即日講習即日交付)
②基幹警察署(月～金。優良のみ即日講習即日交付。それ以外は後日講習後日交付)
③地域警察署(月～金。要証明写真。優良のみ即日講習、それ以外は後日講習。全区分後日発行)
の３施設での更新になるので、平日に時間が取れるなら基幹含め警察署、無理なら試験場など、自分の予定に合った施設で更新を行う。

今の住所に免許証の住所を移してその所轄に行く。
免許の住所を変えるときに警察署で聞く

現状、免許証の登録住所は神奈川県ですから、愛知県では更新できません。
☆金色なら可能。
原則として神奈川県で更新することになります。