大型免許を取りたいのですが普通免許しか持ってません。中型免許を取

大型免許を取りたいのですが普通免許しか持ってません。中型免許を取らないと大型免許を取りに行けませんか？

普通免許・準中型免許・中型免許・大型特殊免許のいずれかを取得して、通算で3年以上経過しており、かつ免許取得日で満21歳以上なら取得できます。

そんなことはありません。
極端な話、大型特殊免許しかなくても取れます。
普通免許を3年間有効に受けていればOK

中型取らなくてもそのまま取れますよ。ただ普通免許取得から２年だか３年経過してないと取れません。

私の時代には
普通自動車免許・１８歳以上
大型自動車免許・２０歳以上
第２種免許・２１歳以上

現在は
普通自動車免許・１８歳以上
中型自動車免許・２０歳以上
大型自動車免許・２１歳以上
第２種免許・２１歳以上

です。

２１歳まで我慢すれば
大型自動車免許は取得出来ます。

問題ないですよ。
法的に行けます。
ただし、教習所のシステムによっては、中型をとってと言うところもあるでしょう。
そこを選ばなければ良いんです。