自動車免許を取得し初めての免許更新なのですが、公安から送られてきたハガキの運転

自動車免許を取得し初めての免許更新なのですが、公安から送られてきたハガキの運転区分・講習種別等の欄が３年・青色 初回更新者講習（120分）となってますが違反も事故もないのにゴールドではないのでしょうか？

初回なので初回更新です。
初回更新後はブルー有効期限3年の免許になります。
無事故無違反を5年継続するとゴールドになります。
最短で2回目の更新（初回更新から3年後）でゴールドになります。
5年ブルーという話がありますが、5年間軽微な違反（1~3点）を1回でブルー5年です。
なので、2回目の更新までに1~3点の違反を1回してしまうと、ゴールドではなくブルー5年になります。
免許取得日と誕生日の関係で、2回目の更新で5年に満たない場合もあるので、2回目の更新まで無事故無違反でもゴールドが貰えない場合もあります。
例えば、誕生日の前日に免許取得すると初回更新が3回目の誕生日なので、1回目の誕生日を直ぐに向かえ、3回目の誕生日は2年後になり更新の誕生日の41日前までで免許の色が決まってしまう為、2回目の更新で免許の色が反映されるのは4年11ヶ月くらいになってしまいます。

初回更新って5年後だったべか？
初回では5年以上にはならないべさ（期間を過ぎてから更新はしないでしょ）

免許証所有歴が５年無ければ、無条件でブルー３年の初回更新者になります。
ゴールドは免許証所有歴５年以上で且つ５年間無事故無違反。

金の、５年以上の無事故無違反には
「継続して免許を保有しつつ」
という前提があります。
無免で運転しないのは当たり前だから。
何らかの区分の免許で保有５年以上がクリア出来ない場合、一律で青３の２時間講習になります。
点数だ違反だで更新区分が変化するのは、５年以上の遍歴があっての話です。

全くならないわけではないですが、5年のブルーというのもあるみたいです。その際に右に優良の印字がついていた気がします。
初心者講習って、合格してすぐにやるんじゃなかったっけ？
厳しくなったのかな？

初回更新者はゴールドになることはありません。
初回更新でグリーンがブルーに変わり、そのあとゴールドになる可能性が生じます。