今度初めて免許の更新にいきます。 - 私は2回ほど一時停止で捕まってし

今度初めて免許の更新にいきます。
私は2回ほど一時停止で捕まってしまいました。
その場合って、初回講習2時間と違反講習2時間の計4時間受けなくてはいけないということでしょうか？

いいえ。更新時講習は、いずれか1つを受けるだけです。質問者さんの場合、過去5年間に複数回の違反があるので、初回更新者講習ではなく、違反運転者講習を受けることになります。
もっとも、初回更新者講習と、違反運転者講習は、内容は全く同じです。場所によっては両者を区別することなく、同じ部屋で行うこともあるようですね。

軽微な違反2回なので違反運転者講習を受けます。
1回なら初回講習です。
両方受ける必要はありません。