免許証の更新を忘れてしまいました。半年は過ぎていないので適性検査だけすれば大

免許証の更新を忘れてしまいました。半年は過ぎていないので適性検査だけすれば大丈夫と書いてあるのですが、丁度引っ越しの時期と重なり住所の変更をしていないのですが一緒に変更も可能なのでしょうか？
また、東京都に住んでいるのですが
府中、江東、鮫洲の免許試験場で期限が切れた免許証の更新が可能とかいてあったのですが東京都に住んでいればこの3箇所どこでも可能ということでしょうか？

有効期限がけれているので「再取得」ですね。
本籍が記載された住民票（マイナンバー記載無し）や申請用の写真などを持っていけば再取得出来るはずです。
3箇所の試験場ならどこでも大丈夫です。
こちらに詳しく書いてあります
https://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/koshin/shikko/shikko01.html

「半年は過ぎていないので適性検査だけすれば大丈夫」
失効から半年以内なら、元々受けるはずだった更新時講習を受ける事で、学科・技能試験免除で免許証を再取得できます。適性検査「だけ」ではありませんが、ほぼ更新と同じ手続きで済みます。ただし、費用については試験の受け直しなので更新よりかかり、しかも復活させる免許の種類ごとにかかりますので、多くなります。
「一緒に変更も可能なのでしょうか？」
可能、と言うより、変えざるを得ません。失効再取得はあくまで免許の取り直しなので、住民票の写しの提出が必要です。そこに記載されている住所の都道府県が手続きができる場所で、交付される免許証の住所もそこになります。旧免許証の記載住所がどこかは、もう関係がありません。
「東京都に住んでいればこの3箇所どこでも可能ということでしょうか？」
東京都に関してはそうです。都内のどこでも手続きできます。ただ、このあたりの運用は都道府県で異なるので、どこの道府県でも同じだ、とは考えてはいけません。

うっかり失効ですね。6カ月以内なら適性検査と講習のみで免許が更新できます。
場所ですが、東京都に住所がある方なら、府中、江東、鮫洲のどこでも可能です。
住所変更も同時に行えますが、必要書類がいくつかあるので先に電話確認しておくことを進めます。
府中免許試験場：042-362-3591
江東免許試験場：03-3699-1151
鮫洲免許試験場：03-3474-1374
以下は埼玉での事例ですが参考にしてください。
https://littlebeans.hatenablog.com/entry/2015/01/31/000111