免許の併記と住所変更について - 急遽、引っ越しをすることになり、住

免許の併記と 住所変更について
急遽、引っ越しをすることになり、住所変更をしました。元々、普通免許を持っており普通二輪の免許の併記に行こうとしているのですが、教習所を卒業した際には前の住所で、卒業証明書にも前の住所が書いてあります。
免許の併記に行く前に、教習所で卒業証明書の住所を書き直してもらわなければいけないのでしょうか？それとも、書き直さずに現住所の住民票を持っていけば大丈夫でしょうか？
併記と免許の住所変更は、その日同時に行おうとしています。

卒業証明書の書き直しは必要ありません。と言うより、ヘタに訂正がなされた証明書では無効と判断されかねません。受け取った卒業証明書は、そのまま提出しましょう。
教習所の卒業後に転居をするのは、普通にあることですが、それで証明書が無効になる訳ではありません。証明書には本人の氏名や生年月日も記載され、写真まで貼ってあります。記載住所が提出する住民票の写しの住所と違っても、本人のもみのであることは容易に確認可能です。心配する必要はありません。

卒業証明書の記載されている住所は書き直さずに
住所変更に必要な書類と卒業証明書を窓口に提出すれば
併記と住所変更が同時に出来ます。
受付窓口に一言「卒業後に住所が変更になった」と言えば良い。

どこの県の教習所の卒業証明でも問題は有りません。
住民票が有れば住所変更は可能です。