留学などの理由でアメリカに滞在している間に他の州に移ることになった場合は

留学などの理由でアメリカに滞在している間に他の州に移ることになった場合は、運転免許は必ず他州のものに切り替えないといけないのでしょうか？それとも運転する予定のない場合は現在保有してるものを使用し続けて
も良いのですか？自分はワシントン州で免許を取得したため日本免許に切り替え時に試験が免除になるので、それまでワシントン州の免許をキープしていたいのですが大丈夫なのでしょうか。

州によるでしょう。米国は州によっては、運転免許証は運転だけではなく、IDを兼ねていて、適切に変更しておかないと普段の生活に支障が出るところもあるようですからね。

転居先で運転しないなら切り替えなくても大丈夫でしょう
転居先でも運転するなら、転居先の州の法律によります。
例えばフロリダは転入30日以内に免許の切り替えをしなければならないことになっています。

数カ月程度ならそのままでも大丈夫でしょうが、年単位なら更新もあるし、そのタイミングで移住先の州の免許に切り替えてもらいましょう。
どのみち期限切れなら日本の外免切替制度使えなかったはずですし。あと、自治体によってはワシントン州の免許じゃなくても切り替えできますから、調べてみましょう。
私はカンザス州の免許を切り替えました。