恥ずかしながら10年前に車の免許取得後、一度も運転経験が無いので、

恥ずかしながら10年前に車の免許取得後、一度も運転経験が無いので、教習所で練習したいです。指導員が優しくて、気が済むまで何度も通える教習所をご存知でしたら教えてください。東京在住です。m(__)m

教習所は免許を取る人に教えるのがメインだと思いますが届出教習所なら乗らせてくれると思います。
下記に一覧がありました。
https://www.zenjikyo.com/cn3/pg223.html
普通皆さんが行く教習所は公認とか指定とか言いますが、試験場での技能試験が免除される教習所に対し、試験場での技能試験を受けるために練習するところが届出教習所です。
練習場とも言ったりします。

ペーパードライバー講習で気が済むまで何度も通える教習所は稀で探すのが難しいかもしれないですね
大抵回数が決まっています
勿論お金をその都度払えば好きなだけ乗れますよ
混んでいるので好きなタイミングで乗れないと思いますが
一般的な指定教習所、所謂公認よりも非公認の教習所の方がそういう融通は効くかもしれませんね