原付の免許を取ってから、普通車の免許を取ると車の免許が安くなると聞いたこと

原付の免許を取ってから、普通車の免許を取ると車の免許が安くなると聞いたことがあるのですが、本当のところどうなのでしょうか？
ちなみに車はマニュアルを取ろうとかなと思っています。

それはガセネタですね。普通免許を取る際に何の免除にもなりませんので安くなることもありません。ただし、原付を取るために勉強した道路交通法の学科の部分は普通免許の学科と共通するところもあるので知識は無駄にはなりません。

原付・小特では一切免除される項目がありません。
ときどき原付講習分安くなるという人がいますが、普通免許の原付講習は一部の教習所が独自にやっているものです。
実際私は原付講習は受けていませんし、普通二種を飛び入りで取ったとき、同じ日に普通一種に合格したおばさんがいて、取得時講習を受けるように言われていましたが、原付講習を受けるようには言われていませんでした。(取り消しか更新忘れと思われます。)
原付講習費用と原付の受験料、免許交付手数料の関係から逆に高くなると思います。

¥300だけ安くなります。
☆住民票の写しが要らないので。
他は何も得することはありません。

間違ってはいませんよ。ただし、住民票の写しを取らなくて済む数百円と、任意の原付教習なら受けなくて済む二千円程度が、安くなるだけです。普通二輪免許を持っている人が数万円安くなる、と言うような「お得」さはありません。

原付免許の取得コストが約10000円かかりますが、原付免許があったところで何も免除になる項目はありませんし、それを要因として原付免許取得コストを上回る値引きがあるという話は聞いたことありません。
実際にそう言ってる方に詳細を確認してみては？