今年、私は初めて運転免許証の更新をします。誕生月が7月なのでその前後1か月で更

今年、私は初めて運転免許証の更新をします。誕生月が7月なのでその前後1か月で更新手続きを行う予定です。手元に免許更新のお知らせ通知も届いているのですが、今月県外に引っ越しをするため、住所変更を行います。
更新期間内に住所変更をした場合、引っ越した先で免許更新を受けることは可能でしょうか？
また、そのために必要な手続きはありますでしょうか？

運転免許証に記載された住所でないと更新手続きができません。なので、転居をする場合は、新住所の証明書類を持参して、同時に住所の変更手続きをしましょう。それで新住所の都道府県で更新ができ、新たに交付される免許証の住所が新住所になります。
注意点としては、更新の通知はがきに記載されている更新手続きの案内は、その都道府県でしか通用しない内容になっているので、転居先の都道府県で、いつどこに出頭したらいいかが不明になることです。事前に転居先の都道府県の警察のホームページで確認するか、警察署などに問い合わせておきましょう。
なお、新住所の住所の証明書類は一般的に、住民票の写しを使います。転居の場合、転居してすぐにそれ以外の書類を入手するのは難しいですからね。役場で転入手続きを済ませたら、すぐに住民票の写しを取りましょう。
タイミング的に、有効期限までに新住所の証明書類を取れそうにない場合は、とりあえず旧住所の都道府県で更新をしておき、後で住所変更の手続きをするしかありません。

むしろ引っ越した先じゃないと更新出来ないと思いますよ。