18で普通免許と準中型免許を取って、20で中型免許を取った場合でも、

18で普通免許と準中型免許を取って、20で中型免許を取った場合でも、18歳から数えて3年後の初回更新は受けないとダメなのですか？
補足ちなみに、今は車の免許は持ってなく、
ふと疑問に思ったから質問しました。

元々持っている運転免許の有効期間内に新たに別の免許を追加した場合は、その追加の日を起算日とした新たな有効期間が始まります。
平たく言えば、有効期限は延びていくのが通例です。
詳しくは指定教習所にて

普通免許、準中型免許、中型免許、大型免許は免許区分が違いますから新たに取得する度に更新になります。更新は2.3.5年毎のものだけでなく、新たに免許を取得する際も更新という手続きになります。
普通免許と二輪免許、という場合でも同様で、初回更新が来る前に新しく免許を取ればそこから2年後が新しい更新時期になります。
なので三年後の初回更新、というのはありません。