車の免許の住所の書き換えと郵便局への転居届について。質問を読んでいただき

車の免許の住所の書き換えと郵便局への転居届について。
質問を読んでいただき有難うございます。
平日休みをとっていってきます。（警察の免許の住所変更が平日だけとはつくづくお役所仕事だな（怒））
すみません。取り乱しました。さて一番最初に書いたとおりです。
（市役所へ転出・転入届は手続き済み）
そもそも郵便局に転居届ってする必要あるのかな？単身赴任なので旧住所に届いても不便ではないが。
しなければならないとしたら警察へ免許の住所変更してからでないと本人確認が出来ないから先に行かなければならないですか？保険証でも大丈夫？（マイナンバーカードは国が潤うだけなのが癪なので作ってません。それとも別に順番は関係ない？
出来れば郵便局→警察の順で行きたいので。

郵便局の窓口で住所変更手続きする場合には本人確認書類が必要で、郵送やネットの場合は後日郵便局員が訪問してくるか書面送付で事実確認が行われます。
免許証の住所変更は新住所の本籍記載の住民票の写しが必要です。
ですので免許住所変更から転居届の方が効率的です。

日本郵便の転送サービスの話ですね。
郵便局 転居・転送サービス
https://www.post.japanpost.jp/service/tenkyo/
通常この手続きは、旧住所の郵便局で、実際に転居をする前に行っておくものです。なので、必要とされる書類は、本人確認書類と「旧住所の記載された証明書」であって、新住所の証明書は要りません。必要だ、と言われても、まだ転居前の人にそれを用意するのは、通常は困難ですからね。
なので、まず郵便局で転送依頼をし、役場で転出手続きをし、実際に転居をし、行き先の役場で転入手続きをして住民票の写しを取り、そのまま警察署に行って運転免許証の住所を変更する、と言うのが普通の流れです。無論、転送依頼は別にいつ行っても構わないのですが、転居を済ませる前の方が楽に終えられます。
なお、単身赴任で、旧住所にも引き続き家族の誰かが住む、と言う事であれば、別に転送サービスを依頼する必要は無いでしょう。あれは基本的に、転居の案内が間に合わなかったり、失念していた先からの郵便物を取りこぼさないようにするための手続きです。
住民票の異動をともなう転居をするなら、通常は取引先など関係先には新住所を案内し、金融機関やカード会社などにも住所変更を届け出るでしょう。それらからの以後の連絡は新住所宛てになります。それでも何かの間違いで旧住所に送られる郵便物があったら困るので、転送を依頼するんです。困らないなら、依頼をする必要はありません。

郵便局に住所変更届けするのって身分証明書要らない気がするんだけど。
ネットで何回かやったけど、フォームに記入するだけだった気がする。