現在普通二輪MTの免許を取ろうと考えてるのですが東京で暮らしておりほとんど

現在普通二輪MTの免許を取ろうと考えてるのですが東京で暮らしておりほとんどの教習所が3ヶ月待ちになっています。なので合宿免許を考えているのですが仕事をしていることもあり4日以上の連休を取ることができません
。そこで免許合宿で一時帰宅出来る教習所を探しています。もし関東で合宿免許を一時帰宅して行えるとこがあれば教えて下さい。また、東京で空いている教習所を教えて下さい。
ちなみに自動車免許はもっています。

合宿免許の一時帰宅は聞いたことないです。
私はもうずっと東京在住ですが、
東京に関しては、
・過去数十年で教習所が激減
・人口密集
・コロナ影響で免許取得希望者増加
で、現段階でも教習所は満杯みたいですね。
ちなみに私が１８～２０歳当時、
30分程度で通える教習所の選択肢は８つありましたが、
今はたった２箇所で他６つは閉鎖倒産してます。
なので、特に東京の場合は、
・減少した教習所に
・増加した免許取得希望者が殺到してる
という傾向が顕著なのでしょう。
大変ですが、基本的には
東京以外の教習所をご検討されるのが
現実的かとは思いますが、
千葉・神奈川・埼玉も基本的には東京と
おんなじ状況かなと思います。
なので、入校を受付してくれたとしても、
土日祝の技能教習の予約をとるのが
困難になるかなと思います。
それでも入校ができるのであれば、
いつか卒業はできるとは思います。
この場合は、予約が取れていない日でも、
朝イチに教習所にいってキャンセル待ちを
するのが良いと思います。
朝イチ技能教習は寝坊などでドタキャンが多いので。

学科免除で、なおかつ一時帰宅していたら、
合宿の存在意義とメリットが無くなると思うのですが。

無いんじゃ無いですかね。それが出来たら合宿のメリット無いですし。
3ヶ月待つか、遠方の教習所に通うか。