免許証の住所変更するとナンバープレート変えないといけませんか

免許証の住所変更するとナンバープレート変えないといけませんか？
〇〇市→〇〇市に引っ越しです。県は同じです。

必要無い
ずっと買った時のナンバーで車検し続けてる

駐車場が確保できているなら、特に問題ではありません。
本来は、現住所から2km以内に駐車場を確保して、そこで車庫証明を取らないといけません。
罰則もありますが、駐車場に停めている限りは問題にはなりません。

車を持っていき、なおかつナンバープレートのエリアが変わるなら変える必要があります。
ナンバープレートのエリアが変わらないときは車の保管場所と使用の本拠だけ変更する手続きをすれば、ナンバーは変わりません。
(やらないと「車庫飛ばし」になるかも)

変更の義務があります。
罰則もあります。
ただし、余程悪質でなければ警察は取り締まりません。
自動車の保管場所の確保等に関する法律
（保管場所の変更届出等）
第七条 自動車の保有者は、第四条第一項の政令で定める書面若しくは同項ただし書の政令で定める通知（以下この項において「書面等」という。）において証された保管場所の位置を変更したとき（道路運送車両法第十二条に規定する処分又は同法第十三条に規定する処分を受けようとする場合において、書面等において証された保管場所の位置を変更したときを除く。）又は第五条の規定による届出に係る保管場所の位置を変更したときは、変更した日から十五日以内に、変更後の保管場所の位置を管轄する警察署長に、当該自動車の使用の本拠の位置、変更後の保管場所の位置その他政令で定める事項を届け出なければならない。変更後の保管場所の位置を変更したとき（同法第十二条に規定する処分又は同法第十三条に規定する処分を受けようとする場合において、書面等において証された保管場所の位置を変更したときを除く。）も、同様とする。
(以下略)
（罰則）
第十七条
(中略)
３ 次の各号のいずれかに該当する者は、十万円以下の罰金に処する。
一 第五条、第七条第一項（第十三条第四項において準用する場合を含む。）又は第十三条第三項の規定による届出をせず、又は虚偽の届出をした者
(以下略)