運転免許証について。 - 現在普通自動車の免許を持っています。来月誕生

運転免許証について。
現在普通自動車の免許を持っています。
来月誕生日なので更新のハガキがきております。
近々小型自動二輪の免許をとろうと思っており、教習所に通い、講習8時間で免許取得できます。
ここで疑問なのですが、自動二輪の免許をとれた際に近い日に自動車免許更新の講習（優良なので30分だけです）を受けて2つ同時に更新？した場合は更新の諸費用は1つ分で済みますか？
それとも仮に自動二輪の免許を取得したとしてもその日中に免許書を更新しなければ無効になるなどの決まりはありますでしょうか。
教えてください。

1番いいのは、
更新期間中(それも誕生日以後の1か月間)に小型二輪免許の併記をすることです。
併記すれば別途更新する必要はないからです。
誕生日前に併記すると有効期間が短くなってしまいます。
更新期間中に併記できない(教習所を卒業できない)場合は、更新期間中に更新して教習所卒業後に併記することになります。

＞小型自動二輪の免許をとろう
普免持ちの普自二小型限定は、技能10コマ、学科1コマですよ。
AT小型限定でも技能8コマ、学科1コマです。
上記からするとAT小型限定を希望？
普自二小型限定を併記すれば免許更新期間が3～5年延長されるので
普自二小型限定を併記した方が良いと思います。

更新は更新
免許取得は免許取得で別です。
ただし、免許取得は更新と同じ扱いなので・・・
免許を取得すれば更新時期は取得から数えられます。
免許の期限が有る内に・・・
免許を取得すれば期間が延びます。

更新前に普通二輪小型限定を取得すれば、有効期間が延びるので更新が不要となります。