免許証を失くして、警察署に連絡したところ「警察署では免許証の再交付は

免許証を失くして、警察署に連絡したところ「警察署では免許証の再交付はしていない」と言われました。
警察署でも出来ると思っていたので、どこに行けばいいのでしょうか。また、当日貰うことが出来ますか？

まず、遺失届は出しましたね？
あとは、あなたの住んでいるところの都道府県名 と 免許証紛失 再交付 で検索してみてください。 どこで行えるか（運転免許試験場などになります）、何が必要か（写真、身分証なども必要です）が書かれています。
即日交付は可能ですよ。

運転免許試験場です。運転免許センターのある県ならそこでもOK。
なくしたのなら、遺失届を出したかをチェックする欄があったと思います。
ほとんどの都道府県で、即日交付のようです。
警察で再交付はしていないと言われた時に、どこでできるか聞けばよかったですね。というか、やってないと言うだけでやってる場所を教えない警察の対応者は不親切すぎます。「警察署ではできないので試験場に行ってください」などが普通の対応ですよね。

警察署は、更新はやりますが紛失は都道府県警察の仕事なのでできません。
運転免許試験場・運転免許センターまで、公共機関等を使って行きましょう。

運転免許試験場にて手続きなさって下さい。

免許センターで再交付。当日もらえる。