約７ヶ月オーバーで免許執行中にスピード違反で捕まりそこで初めて執行に気が付き

約７ヶ月オーバーで免許執行中にスピード違反で捕まりそこで初めて執行に気が付きました。赤キップを切られましたが渡されずでした。このあとどのようになるのですか？
うっかり執行は適用される可能性はどの程度でしょうか？無免許運転確定ですか？

過失の無免許運転(所謂うっかり失効)には刑罰法令はありません。
しかし切符を切られているのであれば、無免許運転と認定されたのかもしれないのでハガキをハガキを待ってください。
出頭と知らせが来るはず。。。

失効ね！
取り調べ次第ですが、そんな状態なら免許必要ないんじゃないですか？

まず執行ではなく失効です
今回のスピード違反については免許がないため反則金での処理はできませんので、検察に送致されます。赤切符を渡されたかどうかはなんの意味もありません。
後日検察から呼び出し→罰金となるでしょうが金額は反則金とほぼ同額です。
無免許運転については警察の判断次第です。取り調べをして本当に知らなかったと判断されれば無免許運転は適用されませんし、知っていたと判断されれば無免許運転で処分されます。どのようなやり取りがあったか不明である以上第三者に答えられるわけはありません