ゴールド免許について現在23歳、誕生月が7月です。高2の6月に原付を取得し、

ゴールド免許について
現在23歳、誕生月が7月です。
高2の6月に原付を取得し、
高3の10月に普通免許を取得しブルー免許になり、初回更新も済んでいます。
原付から換算すると無事故無違反で5年経っているので次の免許更新でゴールド免許になるまではわかるのですがここで疑問なのが、
・別の免許を取得した場合ゴールド免許にして貰えるのか
・免許センターで再発行した場合の色
・次の免許更新はゴールド講習ですか？
よろしくお願いします。

「別の免許を取得した場合ゴールド免許にして貰えるのか」
その行為は「併記」と言いますが、併記の時点で「免許歴5年」と「無違反歴5年」が達成できていれば、併記でゴールド免許になります。達成できていなければブルーです。
「免許センターで再発行した場合の色」
再交付では帯色は変わりません。元の免許証の色で再交付されます。
「次の免許更新はゴールド講習ですか？」
併記で有効期限は先に延びてしまうので、この「次の免許更新」とは併記の3～5年後の更新の事ですよね。であれば、それまで無違反を続けていられたらゴールドになります、としか言えません。更新時、過去5年に一度でも違反をすれば、それでゴールドではなくなります。

はい、原付を取ってから5年無事故無違反ならば次の更新でゴールドになります。
そしてもし質問者さまがゴールドになってから二輪免許を取っても色はそのままです、ただ当然ですが1年の初心者期間はあります。
更新に関しては通知にゴールド扱いなら免許センターでなくてもできますよと言った通知が来るかと思います。
ただ1回でも違反になってしまうと、そこからまた長い5年となるので無事故無違反、安全運転しましょうね。

再発行は同じ物を発行ですね。
免許取得時の更新は、更新と同じ扱いです。
ゴールドになる条件を満たしてればゴールドになります。
免許を取得すればゴールドになるので、
次回の更新はその5年後ですね。
それまで身事故無違反なら次もゴールド講習ですね。