現在所有している免許が2021年11月9日までに更新するとゴールドにな

現在所有している免許が2021年11月9日までに更新するとゴールドになる状態なのですが、4輪の中型免許を10月中に取得する予定です。
この場合、更新の前に中型免許の書き換えに行くとゴールド免許になり、免許の更新が不要になりますか？

はい。
取得は更新と同じ扱いです。