、普通免許を所持してますがあらたに125ccのばいくの免許を取得

、普通免許を所持してますがあらたに125ccのばいくの免許を取得したら免許は作り直すのでしょうか？

そうですね。免許の種類欄に「普自二」が追加され、条件等のところに普通二輪は小型二輪に限るというような文言が入ります。写真も撮り直しです。

併記して新しい免許証を交付してもらいます。
併記すると更新した事になり、有効期限は変わります。
ですので、ブルーからゴールドになる人も居れば、ゴールドからブルーになる人も居ます。

所持してる免許に新しい種別を付け足すのを併記といい
免許証は新たに作り直し更新同様手続きした時点から
3回もしくは5回目の誕生日までの有効期限の新しい
免許証が作成されます。

警察のデータ処理で普通免許に小型自動二輪免許を合算する為、免許センターにて免許証交換の形で小型自動二輪が追加された新しい免許証になります

作り直すとはちょっとニュアンスが違うけど、新たな免許証に成ります。