こちらを参照して要件を確認しましょう。
NZ Transport Agency - Getting a licence - type Cars
https://nzta.govt.nz/driver-licences/getting-a-licence/licences-by-vehicle-type/cars/
ザッとみたところ、国籍や滞在資格による制限は無いようです。ただ、日本と違って最初は最低半年間、仮免許とも言うべき「Learner licence」で過ごさないといけませんし、以後も Full license に至るまでステップを踏む必要があり、最短でも1年半はかかる(25歳以上だと短縮される?)ようですね。なので、留学などで長期に滞在する人でなければ、わざわざ現地で免許を取得する意味は無いでしょう。
いくら費用がかからないにしても、自分一人で運転できない免許の期間が長すぎますので、18歳を過ぎているなら、日本で免許を取得し、それを現地免許に書き換える、と言うのがスムーズだと思いますよ。