免許更新(優良)と引っ越し日が重なった場合。9/30に現在住ん

免許更新(優良)と引っ越し日が重なった場合。
9/30に現在住んでる県から他府県に引っ越すのですが、9/25に免許の更新日を控えています。
更新日までに警察署で更新手続きを行う予定なのですが、免許証の発行日数は大体どれくらいかかりますか？
また免許証の送付先は免許証記載の住所しか指定できないのでしょうか？
引っ越し後に免許証が発送された場合、免許証記載の旧住所に発送されると思いますが、転送届を出していれば新住所に届きますか？

試験場で更新すれば即日はっこうです。
ややこしいこと考えないで試験場で更新した方が良いですよ。

有効期限が9月25日、引っ越しが9月30日ですか？
そんなややこしいことは考えず、運転免許試験場（運転免許センター）で更新手続きを行って即日交付を受ければどうですか？
新型コロナの感染者も少なくなっていますし、今のタイミングなら試験場へ行っても大丈夫ではないですか？

警察署での更新は場所による差が大きいので答えようがありません。
発行は即日〜2週間程度。
大抵の場合は後日指定の日に講習を受けて、その場で渡されます。そういった場合、引っ越したとしてもその警察署または近くの公共施設などに行かないといけません。