合宿で免許を取りに行きたくて、彼女とカップル合宿みたいなプランで取りに行く

合宿で免許を取りに行きたくて、彼女とカップル合宿みたいなプランで取りに行く予定なのですが、僕が腕にタトゥーが入っておりそれを隠してばれないように免許を取るという事は可能なんでしょうか。

バレるかどうかは本人の行動次第でしょう。今時、入所時に身体検査みたいなことはしませんから、共同浴場に行くなどのバ●をして肌を晒す行為さえなければ、バレずに無事に卒業できるかも知れません。卒業さえできれば、試験場ではタトゥーを理由に受験を断られたりはしません。
ただし、バレれば宿舎を追い出されるので、どこかに宿を取らない限り、家に帰るしかありません。相当の覚悟が要るでしょう。でもまあ当然、その覚悟があってタトゥーを入れたんでしょ？。だったら自分のポリシーを貫きましょう。今更後悔してはいけません。

そこの教習所はタトゥーが禁止なんですか？
禁止でなければ問題ないですし、禁止なら場所を変えたほうがいいと思います。
隠すことは可能でしょうし、本人の気の配り方によってはバレないかもしれません。しかし、バレたときが面倒です。
しかも、本人だけでなく、彼女さんにも迷惑がかかる可能性があるので。