普通免許MTを持っていって、準中型免許を取得する場合、教習所で合格して、

普通免許MTを持っていって、準中型免許を取得する場合、教習所で合格して、最終の免許センターでは何を行うのでしょうか？
また、筆記の試験などは受けないといけないですか？

普通を持っていれば学科試験はありません。ただ適性検査に苦手な方もいる深視力検査が加わります。

適性試験を受けます。試験と言っても、具体的には視力の検査を受けるだけですね。準中型以上は、片眼0.5/両眼0.8と基準が厳しくなり、深視力検査も加わります。合格したら交付手続きに移り、写真を撮り、免許証が出来上がるのを待ちます。
筆記の試験はありません。既に普通自動車免許を所持しているので、他の第一種免許の受験時は学科試験は免除されます。指定教習所の卒業生は技能試験も免除になるので、残るのは適性試験だけです。

教習所に通ってるなら免許の書き換えのみ。
一発なら実技試験。