運転免許証の期限について質問です、免許証の期限は3年か5年って聞

運転免許証の期限について質問です、免許証の期限は3年か5年って聞きます。
ですが、自分の免許は
平成31年4月3日に対し、
2021年（平成33年）8月6日まで有効となっているんですがこれは合っているのでしょうか？

あってます。
3年か5年ではなく、3回目の誕生日(または5回目の誕生日)まで(前後1か月が更新期間)が基準となります。
7月6日が誕生日のようですから、
6月6日から8月6日が更新期間となります。
すなわち、現状ではあなたの免許証は失効していることになります。
半年以内なら更新と同様の手続きで再取得できますからすぐに手続きしましょう。

「免許証の期限は3年か5年って聞きます」
その認識が誤りです。運転免許証の有効期限は、更新手続きの時期を分散させるために、個々の所持者の誕生日を基準にしています。3年か5年、ではなく「3回目または5回目の誕生日の1か月後」が期限になります。
「平成31年4月3日に対し、2021年（平成33年）8月6日まで有効となっている」
適切ですね。誕生日が7月6日なのでしょ。だったら、初取得が平成31年(2019年)4月3日なら、1回目の誕生日が同年7月6日、2回目が令和2年7月6日、3回目が令和3年(=平成33年)7月6日、期限はその1か月後の8月6日です。どこにもおかしなところはありません。

初回取得や他の免許を併記した場合は3年か5年では無く、3回目もしくは5回目の誕生日です。
平成31年4月に取得して誕生日が7月という事は1回目の誕生日は平成31年、2回目が32年、3回目が33年という事になるので、平成33年（令和3年）が更新年になります。

2021年（平成33年）8月6日まで有効となっているんですがこれは合っているのでしょうか？
運転免許所得日
誕生日
などが大きく関与

あってます。期限が３年、５年というのは、初めての免許取得や他の免許を併記する場合は、その取得日や併記日から３回目（５年の場合は５度目）の誕生日＋１ヶ月が次の有効期限となりますので、スレ主さんの場合平成３１年の誕生日の約３ヶ月前に免許を取得してしまったので平成３１（令和元年）年の７月６日で1回目の誕生日、令和２年７月６日で２回目、令和３年で３回目プラス１ヶ月（８月６日）が期限だったのであってます。通常更新期間内で更新すれば３年（５年）ほぼ丸々もらえます。