自動車免許を無くしてしまったのですが、再交付手続きはいつまでに行わないといけ

自動車免許を無くしてしまったのですが、再交付手続きはいつまでに行わないといけないとかあるのでしょうか？

特に制限があるわけではありませんが、免許証自体がなければ、無免許運転を疑われますし、提示を求められた際に出せなければ、免許不携帯の違反を取られてしまいます。
平日に運転免許センターに出向くことで、即日交付できると思いますので、早めに出向くことをお勧めします。なお、警察に紛失届を出しておくことが必要ですので、運転免許センターに出向く前に済ませておきましょう。知らん顔で再交付に出向いても、受付の段階で、警察に電話してからしか受付しないよ、と言われてしまいます（経験者談）。

紛失の届出はすみやかに行う必要があり、遅れればそれだけ自分に不利になります。しかし、当分の間運転をしないのであれば、急いで再交付申請をする必要はありません。次に運転するまでに、再交付手続きを終えていればいいでしょう。
ただし、再交付の手続きは、免許が有効である間にしかできませんので、免許を維持する気があるのであれば、有効期限が来るまでに再交付申請が必要になるでしょう。まあ最悪、次回更新時に紛失したまま更新手続きを取る(再交付と更新を同時にする)と言う方法も取れますので、失効に気を付けていれば問題はないと思いますが。

免許証を紛失したまま運転することは法律的にも禁止されているようですよ。
下記を参考までに。
https://www.zurich.co.jp/car/useful/guide/cc-lost-reissued-license/?utm_medium=pas&utm_source=iya&utm_campaign=tx&utm_content=100046&argument=hT7qcPFB&dmai=pas_iya_tx_100046&yclid=YSS.1001033242.EAIaIQobChMIvL6R3fyS9AIV6oNLBR2yywTOEAAYASAAEgI_gvD_BwE

いつまでという義務はないと思いますが、
速やかに再交付手続きする方が良いと思います。
自分は無くしたと思っていても、もしかしたら盗まれたもので
悪い人に悪用されないとも限りません。
それと元々の更新日(有効期限)が近ければ、それを越えて半年すぎると無免許になってしまいます。

お巡りに見せろって言われる前に