車を購入したのが免許を取得してから一年後の場合、初心者マークは付けなくて良い

車を購入したのが免許を取得してから一年後の場合、初心者マークは付けなくて良いのですか。

付ける必要はありませんが、慣れるまでは付けることをお勧めします。
また、初心者マークは車に付ける物ではありますが、あくまでも付ける付けないは運転手の免許証に依存します。だからシールより磁石式や吸盤式になっている初心者マークが多いのです。
尚、免許証取得後何年経過していようが初心者マークを付けていてもかまいません。だからペーパードライバーとか運転に自信のない人は付けましょう。他車がちゃんとした判断ができる運転手ならば道を譲ってくれたり、充分な車間距離を取ってくれますから。

初心者マークの掲示義務があるのは「普通自動車免許または準中型自動車免許の取得から1年間」です。マイカーの購入がいつなのかは関係ありません。