明日休みの日に運転免許のsdカードを申請しようと思うのですが

明日休みの日に運転免許のsdカードを申請しようと思うのですが、免許センターへ行けば良いのでしょうか？

SDカードだけの発行は行っていません。
「無事故・無違反証明書」や「運転記録証明書」に
付いてくるものです。
なので、「無事故・無違反証明書」あるいは、「運転記録証明書」
の申請を行ってください。
申請用紙は、免許センターにありますが、警察署や交番などにも
ありますし、当日交付はされませんので、免許センターにわざわ
ざ出向く必要はありません。

基本的に、試験場または免許センター内に「自動車安全センター」があります。
そこで「運転記録証明書」を申請すればSDカードも同封されて来ます。
（警察署や交番に申請書は置いてありますので、それで郵便局で申請も出来ます）
窓口で申請しても即日発行はされません。
3~7日くらいで自宅に郵送されます。
（直接取りに行くことも可能です）
郵便局で手続きをした場合は1~2週間かかります。
https://www.jsdc.or.jp/center/tabid/106/Default.aspx
こちらに全国の自動車安全センターの所在一覧がありますので、参考にして下さい。

運転免許のSDカードは単体ではもらえず無事故無違反証明書などのついでにもらえます。
これは免許センターなどの警察の機関ではなく、自動車安全運転センターが発行しています。(たぶん警察本部に同居)
なので自動車安全運転センターに行くか、振込用紙(警察署や交番・駐在所にある)で申請することになります。
窓口で申請しても後日郵送されます。
https://www.jsdc.or.jp/center/tabid/106/Default.aspx
センター所在地はここに載ってます。
半分以上は試験場・免許センター内ですが、そうでないとこもあるので確認してください。

平日なら、試験場だけでなく最寄りの警察署でもいいでしょう。自動車安全センターの支所に行くのでなければ、用紙だけ貰って記入し、郵便局で費用の支払いをすることになります。