免許取得した後ほかの県に引っ越して車は運転しておらず、 - 住所変更をす

免許取得した後ほかの県に引っ越して車は運転しておらず、
住所変更をするのを忘れていました、
罰金とかありますか？またいくら位取られますか？？

運転免許証の住所変更を怠る罪は、一応、法定刑が罰金2万円以下、と定めてありますが、実際にそれが適用されることはほぼありません。適切な時期に、新住所の証明書を持参して、最寄りの警察署に住所変更の手続きに行けばいいでしょう。

住所が変わった場合は、
速やかに届け出なければならない決まりですが、
具体的な期日も決まっていないし、
罰則もありません。
ご自身で不都合がなければ更新時に一緒にしても問題ありません。
但し、更新のハガキが届きませんので、更新を忘れない様に気をつけてください。

免許証の住所は変更しなくても罰則はありません。

車検証の住所を変更してないという事なら、今住んでる住所を管轄する陸運支局で車検を受けられないだけで、違法で罰金を取られるような事は有りません。
但し、自働車税の支払通知書は引っ越し前の住所に届くし、車検も今の地域では受けられないので、それでは不便と思うのであれば、現住所で車庫証明を取って車検証の住所を変更すればいいだけです。