警察に踏切一時不停止で停められました。 - 免許証と車検証をみせてくださいと

警察に踏切一時不停止で停められました。
免許証と車検証をみせてくださいと言われ住所を控えられましたが違反切符はもらってません。
後日送られてきたりするんでしょうか？

踏切不停止等違反で「告知書を作成されたが受領しなかった」のか「そもそも告知書を作成しなかった」のかで今後の流れが変わります。
「告知書を作成しなかった」のであれば、警察官の判断で警告に留めたということなので、手続きは全て完了しています。違反点数が加算されることもないし、罰金の支払い等も生じません。
一方で「告知書を作成されたが受領しなかった」場合、交通反則行為の告知に対して交通反則通告制度での事件処理を拒否した、ということになるので、正式に事件化され検察庁に送致されます（書類送致）。
その後、検察庁で「捜査の要あり」と判断すれば、呼び出しがあります。呼び出しに応じなければ逮捕されます（送致を受けた時点の審査で「不起訴相当」と判断されれば、呼び出しはありません。）。
呼び出し、聴取を行った結果、起訴相当と判断されれば、起訴されて刑事訴訟が提起されます（事実を認めて罰金の支払「命令」を受け入れる意思表示をすれば略式裁判に、事実を認めず争う意思表示をすれば、通常の刑事裁判になります。）。
不起訴相当と判断されれば、取り敢えずは終わりです（補強捜査を行って改めて呼び出し、とか、起訴猶予で処理しただけで忘れかけた頃に起訴、というのもあります。）。
通常の刑事訴訟で有罪判決が出れば罰金の支払いを命じる「判決」が下されます。
訴訟手続が進み、罰金刑が確定した後、支払わなければ収容され労役が課されます。

セーフ。
優しくて良かったですね。

現行犯で処理されていなければ、後日にその罪に問われることはない、と思っていいです。
ただ、別に法律でそう決められている訳ではありません。警察が現行犯のみに拘るのは、後日の立件には証拠固めのハードルが高いからに過ぎません。現場での取り締まりであれば、警察官が「現認した」と言うだけで十分な証拠になりますし、現場で完結しますから手間もかかりません。しかし、後日に検挙しようとした場合、裁判に耐えられるだけの証拠を固めないといけません。もちろん、その場合も「警察官の現認」でいいと言えばいいのですが、それならなぜ現場で検挙しなかったのかを弁護人に攻撃されますからね。世の中の全ての交通違反に逐一対応できるような警察力は無いので、限られた捜査能力は悪質性の高い事件に絞りたいでしょう。よって基本、現行犯でなければ見逃しているのが現状です。
それと、単なる職務質問では本人確認書類の提示を拒否できるので、実は違反をしていないか、違反が問えるかどうかギリギリの状態であったとしても、違反の取り締まりを口実に車両を停止させ。運転手に免許証や車検証の提示を求める(この場合は法律上拒否できない)こともあるようです。質問者さんが乗っていた車が何かの事件の手配者に似ていたので、それを確認するために一時不停止を口実に止めただけなのかも知れません。
あるいは、その警察官がそこに居たのは他の職務目的で、交通違反を処理するだけの時間をかける余裕が元々なかったが、目撃してしまったので「警告」の意味で停止させ、免許証や車検証を提示させて「時間を浪費するという不利益を与えた」、ということも考えられますね。
まあ、いずれにしても、国家権力にケンカを売る価値はないので、普段から合法的な運転をし、支持には大人しく従いましょう。

違反切符はもらってません。
後日郵送はありえません・注意勧告のみ
違反は現行犯違反が基本

現行犯でなければ、後から来ることはありません。
今後は同じことをしないように気を付けましょう。