免許証が切れていました。現在1週間ほど切れている状態です。 - このまま普

免許証が切れていました。現在1週間ほど切れている状態です。
このまま普通に免許更新しに行っても大丈夫ですか？
なにか手続きしてから行かないといけないですか？

期限を過ぎてしまったら、もう「更新」はできません。できるのは再取得と言う手続きです。更新ではありませんので、更新案内に従って更新窓口に行っても駄目です。写真や住民票の写しなど、必要な書類が増えますので、まずはそれを準備しましょう。
参考までに、私の住む福岡県での再取得の案内を貼っておきます。
福岡県警 運転免許の有効期限が過ぎてしまった方の手続き
https://www.police.pref.fukuoka.jp/kotsu/unshi/kigenkire_2_2_3.html

今なら通常の更新と同じ手続きで新しい免許が発行されると思います。
ただし、更新では無く新規取得になり取得日が当日になり、
裏面に初心運転者標識（初心者マーク）免除と書かれるので、
初心者マークの表示は必要無いです。

もう失効していますので、現在質問者さんは「無免許」です。
一週間であれば、いわゆる「うっかり失効」の救済措置があります。
通常の更新とは手続きや必要なものが異なりますので試験場に問い合わせて下さい。
実質、視力の測定だけで「再取得」ができます。
裏面には「初心運転者標識免除」のスタンプが押されます。

免許はすでに失効しています。
免許更新はできません。
コロナの影響と言い張れば、一定期間内であれば再取得に当たっての学科試験、技能試験が免除となります。

うっかり失効
↓
参考例
https://www.aitec-travel.co.jp/carlifeblog/2019/06/post-6.html

免許証が切れていました。現在1週間ほど切れている状態です。
再所得になります