免許取得から3回目の誕生日が更新日ということは、 - 誕生日当日に

免許取得から3回目の誕生日が更新日ということは、
誕生日当日に普通自動車免許を取得しても、次の更新日は丸々3年ありますよね？

取得できない可能性はあると思いますよ。
だって、仮免許が18歳の誕生日からですもん。
19歳になる日に取得ならありえますが…

ええ。誕生日の到来は、前日の24:00をもって数えます。つまり、誕生日当日になってからの「次の誕生日」は1年後です。3回目の誕生日は3年後になります。

誕生日当日に普通免許…は本来制度的にあり得ませんので、便宜的に普通免許→大型特殊免許(仮免許制度や取得時講習がない)と読み替えて回答しますが、お考えの通り試験合格の日から3回目の誕生日の１ヶ月後までが有効期間となります。

3回目の誕生日の1ヶ月後が期限なので、1年と1ヶ月です。

そうですね。
この場合、1回目の誕生日は来年になりますから。