免許更新についてです - 引っ越して半年ほどたつのですが今月初め

免許更新についてです
引っ越して半年ほどたつのですが今月初めての免許更新があります、住所変更を忘れていて引越し先の免許センターで更新はできますか？？そのとき何を持っていけばいいのでしょうか？？

運転免許の住所変更手続きを怠っていたなら、通知はがきは旧住所宛てに発送されてしまったはずですが、それは手元に届いていますか？。
引っ越し先の(現住所の)更新窓口で更新手続きを取ることはできますが、併せて住所の変更手続きを取る必要があるので、現住所の住民票の写しなど、その都道府県で認めて貰える新住所の証明書類の持参が必要です。何が証明書類として使えるかは都道府県により異なります。
また、転居が都道府県を跨いでいる場合、通知はがきの記載内容は旧住所の都道府県のものになり、現住所の都道府県では通用しません。はがきに記載されている講習種別は変わりませんが、どこに窓口があり、いつに手続きができるのかは、現住所の都道府県の警察のホームページで確認する必要があります。必要な持参品もその時に確認しましょう。
免許センターなど即日交付が可能な窓口の場合は、免許証と更新費用のお金さえ持参すれば、問題なく更新手続きができるのが一般的です。しかし、後日交付になる窓口だと、申請用や免許証用の写真の提出が必要になったりするかも知れません。通知はがき自体は無くても構いませんが、無い場合は講習種別の確認で少し手間取ります。

更新のはがきと新住所の住民票。
更新手続きよりも先に住所変更を先にしないといけないんだったかな？

住所変更を忘れていて引越し先の免許センターで更新はできますか？？そのとき何を持っていけばいいのでしょうか？？
新しい住民票の写し・持参

運転免許証は身分証明書で第一位ですから、住民票があるところにしないとでは。