免許取得して1年までは3点あると思うんですけど、次点数が増える？というか多くな

免許取得して1年までは3点あると思うんですけど、次点数が増える？というか多くなるのは、免許取得して1年経ってからか、免許更新日すぎてからか、どちらからですかね？

3点あるというのは間違いです。
違反してない人は皆0点です。
免許の違反点数は、減点制度ではなく加点制度です。
なので、その後に違反もしていないのに点数が増えるということはありません。
たんに、状況次第で、免許停止などの処分が下る判断をされる点数が変化するというだけです。

最初から持ち点は０点ですが何か？

違反のない人は0点です。
免許取得後1年間は3点で(場合により4点以上)初心者講習になります。
2年以上経過したら、何点でも初心者講習にはなりません。
初心者講習とは別に
6点以上になると違反者講習又は免許停止になります。
免停処分等を受けると前歴というのが+1されます。
前歴1だと4点で免停60日以上
前歴2だと2点で90日以上です。
違反の点数及び前歴は過去3年間の合計で計算されます。
但し、1年間無事故無違反の場合、それ以前の前歴と点数は0として計算されます。
また、免許歴2年以上で過去2年間無事故無違反の人が3点以下の違反をした時、その後3ヶ月間無事故無違反だった場合、その違反点数は0点として計算されます。
(点数は0ですが、違反した履歴は消えません。過去2年間無違反には相当しなくなります。その他過去の違反歴は有とされます)

基本的に0点です。
違反をすれば点数が「増えます」
もし、3点持っているなら、飲酒運転で25点です。
どういった計算式になりますか？
初心者でもベテランでも、6点貯まれば免停です。
同じです。
ただ、初心運転者は1年以内に3〜4点の違反で再教育があるって事です。
持ち点が増えるわけじゃ無い。

免許取得したとき点数はありません。
1年経とうが更新日を越えようが点数は増えません。