学科試験で落ちた場合、また運転免許申請書を作らないといけないんです

学科試験で落ちた場合、また運転免許申請書を作らないといけないんですか？

申請書は免許センターに置いてあります。

都道府県によるかも知れませんが、不合格でも申請書は回収され、受験票のみ返却されます。
教習所には初回用しかないので試験場で再受験である旨を伝えると再受験用の申請書がもらえます。
受験料は当然かかります。(試験一回ごとに支払だから)

はい。学科試験で不合格になった場合は、提出した申請書は返されますが、それを次回に再利用することはできないので、再び用紙を貰って申請書を作り直す必要がありますね。