合宿免許で合格したら、その後に地元の自動車教習所でまた試験とか受ける必要

合宿免許で合格したら、その後に地元の自動車教習所でまた試験とか受ける必要があるのでしょうか？

合宿も教習所ですよ。そこを卒業してもまだ免許は手元には無く、運転免許試験場で本免許試験を受け、合格しないと免許証は手に入りません。
ただし、合宿から戻った後に行くのは「試験場」であって「教習所」ではありませんね。ごく一部の県で、地方の教習所が試験場として使われる場合がありますが、それはあくまで試験会場として教習所が使われると言うだけで、教習所が試験をする訳ではありません。

教習所を卒業したなら1年間有効の卒業証明書をもらえます。(合宿でも通学でも同じだし他県のでもいい)
卒業後は住所地の都道府県警察の運転免許試験場に卒業証明書を提出し、適性試験と学科試験に合格すれば技能試験免除で免許がもらえます。