免許取得から3ヶ月です。 - 先日、友人を迎えに行こうと駅に

免許取得から3ヶ月です。
先日、友人を迎えに行こうと駅に行ったところ誤って隣のバス専用通行帯に入ってしまい、運悪く警察に捕まり「通行禁止違反」で7,000円の反則金と2点がついてしまいました。とてもショックで免停が恐ろしく、運転をすることに躊躇してしまうようになりました。
この場合点数リセットは来年の違反した日付になるのでしょうか。
また、今年中に違反し点数を取ってしまった場合、来年の今頃には2点分のみが無くなり、残りの点数のみとなるのでしょうか。
いまいち、このようなことを理解しておらず教えて欲しいです。

「点数リセットは来年の違反した日付になるのでしょうか」
累積点数に計上されなくなる条件は、違反の翌日から1年間の無違反があることです。よって、点数が計上されなくなるのは、最後の違反の翌年「翌日」です。翌年当日の24:00までは無違反を続ける必要があります。
免許歴が2年を過ぎ、前日まで2年間が無違反である人は、翌日から3ヵ月の無違反で累積点数の計上から外れるルールもありますが、質問者さんはまだ免許取り立てなので無関係です。
「今年中に違反し点数を取ってしまった場合、来年の今頃には2点分のみが無くなり、残りの点数のみとなるのでしょうか」
いいえ。違反ごとに1年を数えるのではありません。累積点数は、過去3年分の違反点数を計算します。よって、前述の「1年間の無違反」が達成できない限り、過去3年分としてずっと計上され続けます。通常、1年間の無違反を達成できないような状態で違反を続ければ、3年が過ぎないうちに停止処分の基準点(最初は6点)に達して処分を受けるでしょうね。

1年3点以下の軽微な違反点数は、3年残ります。
しかし、1年間を無事故無違反で過ごせばそれまでの点数はまとめて0点扱いになります。
1年しないうちに違反をすれば、単純に足されます。そこから1年を無事故無違反で過ごせば、0点扱いです。