会社にてフォークリフトの免許も必要になり、取りに行くのですが、

会社にてフォークリフトの免許も必要になり、取りに行くのですが、普通免許の写しのコピーと、あと、証明写真を貼るのですが、証明写真はスーツでなければいけないですか？

関係無いですよ。

構いません、何でも。
会社の作業着でも。

写真で本人だと判れば服装なんて関係ありません。
技能講習修了証にも同じものが貼付されますが、滅多に見せるものでもないし。

作業服でもTシャツでも構いませんよ。