免許証の再発行は自分が住んでいる都道府県以外でも発行できますか?

免許証の再発行は自分が住んでいる都道府県以外でも発行できますか?

紛失しての再交付ですか？
それであれば、住所を所管する都道府県の試験場でしか行えません。
免許の更新でも基本的には住所地の都道府県です。優良更新者は「経由更新」という方法で他の都道府県でも可能ですが、意外と面倒です。

免許証は、免許証の住所の所を管轄してる施設(免許センターなど)でしか作成しません。
あなたの免許証に千葉県の住所が記載されているなら、千葉県でしかあなたの免許は作成しません。
なので免許証の再発行は県外では出来ません。
例外として、ゴールド免許の特典として県外で免許の「更新」が出来たりしますが、それでも免許の住所を管轄している施設が免許を作成するので更新後、免許が手元にくるまで１か月弱かかります。

基本的に可能です。
しかし、手続きが面倒です、住所変更を申請しようとしている都道府県に移転してから、その住民票を元に申請する事になります。
この場合再交付に掛かる期間が早くて一週間、長くて三週間になります。
一番早いのは、現在住民登録がある所の運転免許試験場であれば、即日交付になります。

基本的に免許証に記載の住所以外では出来ません。
住所変更を伴う場合は住民票などの新住所を証明する書類等が必要です。