住所移してない運転免許証でも、ドライバーの仕事できますか？

住所移してない運転免許証でも、ドライバーの仕事できますか？

できると思います。
住所を移せない理由は、様々だと思います。
単身赴任の方など、身分証に免許証だけ住所変更されたりします。

雇う側の判断ですが、他人より不利に扱われるでしょうね。
車にしても荷物にしても、高額な資産で、信用できない人には任せられませんよね。でも、借金から逃げていて住所を移せないとか、居場所がなく友人宅を転々としているとか、橋の下で寝泊まりしているとか、そんな状態で住所を移していない人間を、わざわざ雇おうとはしないでしょう。

大手以外なら