今年のゴールデンウィークでは愛知県の平針の免許センターでの本

今年のゴールデンウィークでは愛知県の平針の免許センターでの本免学科試験は5/2しかやってないですか？

役所はカレンダー通りの営業です。質問者さんが言う「ゴールデンウィーク」の期間中に平日が5月2日(月)しかないなら、そうなりますね。しかし、人によっては5月6日(金)もあるでしょう。
なお、愛知県の運転免許試験は、指定教習所の卒業生が初回受験をする場合を除き、学科試験が事前の予約制になっています(指定教習所の卒業生の初回は、教習所が予約を入れます)。でも、ゴールデンウィーク中の予約は、もう一杯なんじゃないですか？。
愛知県警 運転免許試験
https://www.pref.aichi.jp/police/menkyo/tetsuzuki/menkyoshiken/

全国どこでも平日しかやってません
GW期間中なら平日は5/2と5/6です

全国どこの試験場(免許センター)でも、平日は学科試験やってますよ。予約制を取り入れてる試験場もあるので、100％とは言い切りませんが。免許センターに電話して確認するのが確実だと思います。

5月6日もやってんじゃないかな