ゴールド免許についてです。誕生日が1月1日で2020年1月1日前後1ヶ月が

ゴールド免許についてです。
誕生日が1月1日で2020年1月1日前後1ヶ月が更新の場合です。
2019年12月10日に軽微な違反
2020年1月10日更新→ゴールド
2025年1月10日更新→ブルー
2025年1月20日に併記→ゴールド
この認識で合ってますでしょうか？
また、この場合、2025年1月20日に更新と併記を同時に行なった場合ゴールドとブルーどちらの免許証が発行されるのでしょうか？
軽微な違反のタイミングによってはブルーの期間が長くも短くもなるのかと、ふと疑問に思い質問しました。

2020年の更新でゴールドになれるかどうかは、それ以前の免許歴や違反歴に左右されますが、その認識で合っています。
更新と併記は同時にはできません。例示されているように、更新と併記を順にするか、期限までに併記だけをするかの二択です。そして、併記だけをした場合は、「過去5年の無違反」の判定基準が更新と同じになるので、ゴールドではなくブルーになります。
「軽度の違反のタイミングによる」と言うよりも、A)更新、B)併記、C)近々に更新が予定されている場合の併記では、それぞれ「過去5の無違反」の判定基準日が違うんです。AとCは更新期間の誕生日の40日前を基準に過去5年間を見て、Bは併記日を基準に見ます。それにより、ちょうど5年前前後になる違反歴が含まれるかどうかが違ってきます。
質問者さんが例示している、先に更新をしてから後で併記をする方法であれば、更新で一旦「次回更新予定」が先送りされるので、その後の併記ではBのパターンになり、2019年12月の違反が対象外になります。しかし、更新をせず併記だけをする場合はCのパターンになり、2019年12月の違反が対象に含まれてしまいます。
自分がBなのかCなのかの判断は、併記日aと、更新予定の誕生日の40日前bとを比較して、先に到来する方を基準日に使います。a<b なら a、b<a なら b です。

認識あってます。
併記のタイミングで、違反から5年以上経過しているのでゴールドになります。