普通自動車の免許についてなのですが、教習所で任意の原付講習を受け

普通自動車の免許についてなのですが、教習所で任意の原付講習を受けていなくても、卒業後本免試験に受かれば免許証の取得はできますか？
原付講習を受けていないと免許証の交付がされないということはないですか？

原付講習は、教習所ごとにあったり無かったりします。
必修項目ではありませんので原付講習が無かったからといって、普通自動車免許をとっても原付に乗れないということも、普通自動車免許が取得できないということもありません。
原付講習が無かったとしても普通に免許も取れますし、原付にも乗ってOKです。

問題なく免許が取れます。
普通免許の教習に原付の練習はなく、一部の教習所が独自にやってるだけですので。
自衛官なら戦車で教習してカタピラ限定を初めて取ることもありますが、それでも原付に乗れます。
それは極端な例ですが、一般人でも飛び入りで大特や普通車を取る人もいますが、その人たちも原付の練習なしに免許取って原付に乗れます。
私が通ったところはそもそも任意の練習すらありませんでしたが免許取ってます。

原付き免許がない人は限定無しでもAT限定でも教習項目に入ってます
これは原付き免許を取るのと同じで実際に原付きに乗って教習を受けます（２時限）
逆に持っている人のみこの教習はパスされます

ええ。あくまで任意の教習ですからね。そもそも普通自動車免許を取得するにあたって、原付の講習を受ける義務はありません。
昔は、原付免許にも講習はなかったんですよ。ただ、学科試験だけで受かる簡単さが災いして、無謀運転や事故の多発が社会問題になったので、原付免許の受験者に3時間の法定講習が義務付けられたのです。でも、あくまで義務付けられたのは原付免許だけで、その上位免許になる普通自動車免許では義務付けられていません。
この現状の対策として、原付でも講習をするのだから、普通自動車のコースでも同等な教習をやらないとマズいのでは？、という事で、各教習所が任意実施の原付教習をやることになったのです。教習所によっては、任意とは言いつつも、受講が卒業の条件になっていたりするので、受けるか受けないかは任意に選べるとは限りませんが、受けなかったからと言って、普通自動車免許の取得に問題はなく、それで取得した普通自動車免許で、原付を運転してもかまいません。

必修ということは無いと思いますよ。
私は教習所時代に、１コマだけ原付の教習がありました。

はい。
私の周りは誰も原付の講習なんて受けてません。